曲线y=x3+x-2在点P0处的切线平行于直线y=4x，则点P0的坐标为______．
题型：不详难度：来源：
| 曲线y=x3+x-2在点P0处的切线平行于直线y=4x，则点P0的坐标为______． |
答案
由y=x3+x-2，得y′=3x2+1，
由已知得3x2+1=4，解之得x=±1．
当x=1时，y=0；当x=-1时，y=-4．
∴切点P0的坐标为（-1，-4），（1，0）
故答案为（-1，-4），（1，0）． |
举一反三
设函数f（x）=ax+2，g（x）=a2x2-lnx+2，其中a∈R，x＞0．
（Ⅰ）若a=2，求曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程；
（Ⅱ）是否存在负数a，使f（x）≤g（x）对一切正数x都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由． |
已知函数f（x）=x3-ax2+bx+c的图象为曲线C．
（1）若曲线C上存在点P，使曲线C在P点处的切线与x轴平行，求a，b的关系；
（2）若函数f（x）可以在x=-1和x=3时取得极值，求此时a，b的值；
（3）在满足（2）的条件下，f（x）＜2c在x∈[-2，6]恒成立，求c的取值范围． |
| 已知函数f（x）=x2+cosx，则f（x）取得极值时的x值为______． |
| 函数y=f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程为y=ex-e，则f′（1）=______． |
| 设f（x）的导函数是f′（x0），若f′（x0）=1，则=______． |
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