已知函数(其中w为正常数,x∈R)的最小正周期为π,(Ⅰ)求w的值;(Ⅱ)在△ABC中,若A<B,且f(A)=f(B)=,求。
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已知函数(其中w为正常数,x∈R)的最小正周期为π,(Ⅰ)求w的值;(Ⅱ)在△ABC中,若A<B,且f(A)=f(B)=,求。
题型:广东省模拟题
难度:
来源:
已知函数
(其中w为正常数,x∈R)的最小正周期为π,
(Ⅰ)求w的值;
(Ⅱ)在△ABC中,若A<B,且f(A)=f(B)=
,求
。
答案
解:(Ⅰ)∵
,
而f(x)的最小正周期为π,
∴
,解得:w=1。
(Ⅱ)由(Ⅰ),得
,
若x是三角形的内角,则
,
∴
,
令
,得
,
∴
或
,
解得:
或
,
由已知A,B是△ABC的内角,A<B且
,
∴
,∴
,
又由正弦定理,得
。
举一反三
已知函数
的图象与y轴的交点为(0,1),它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别(x
0
,2)和(x
0
+2π,-2),
(Ⅰ)求f(x)的解析式及x
0
的值;
(Ⅱ)若锐角θ满足
,求f(4θ)的值。
题型:浙江省模拟题
难度:
|
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已知向量
a
=(2,sinx),
b
=(cos
2
x,2cosx),则函数f(x)=
a
·
b
的最小正周期是
[ ]
A.
B.π
C.2π
D.4π
题型:福建省模拟题
难度:
|
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函数
是
[ ]
A.最小正周期为π的奇函数
B.最小正周期为π的偶函数
C.最小正周期为
的奇函数
D.最小正周期为
的偶函数
题型:模拟题
难度:
|
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以下命题正确的是( )。
①把函数
的图象向右平移
个单位,得到y=3sin2x的图象;
②
的展开式中没有常数项;
③已知随机变量ξ~N(2,4),若P(ξ>a)=P(ξ<b),则a+b=2;
④若等差数列{a
n
}前n项和为S
n
,则三点
共线;
题型:模拟题
难度:
|
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已知函数f(x)=msinx+ncosx,且
是它的最大值,(其中m,n为常数且mn≠0)给出下列命题:
①
为偶函数;
②函数f(x)的图象关于点
对称;
③
是函数f(x)的最小值;
④记函数f(x)的图象在y轴右侧与直线y=
的交点按横坐标从小到大依次记为P
1
,P
2
,P
3
,P
4
,…,则|P
2
P
4
|=π;
⑤
;
其中真命题的是( )(写出所有正确命题的编号)
题型:安徽省模拟题
难度:
|
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