已知函数(其中w为正常数,x∈R)的最小正周期为π,(Ⅰ)求w的值;(Ⅱ)在△ABC中,若A<B,且f(A)=f(B)=,求。

已知函数(其中w为正常数,x∈R)的最小正周期为π,(Ⅰ)求w的值;(Ⅱ)在△ABC中,若A<B,且f(A)=f(B)=,求。

题型:广东省模拟题难度:来源:
已知函数(其中w为正常数,x∈R)的最小正周期为π,
(Ⅰ)求w的值;
(Ⅱ)在△ABC中,若A<B,且f(A)=f(B)=,求
答案
解:(Ⅰ)∵


而f(x)的最小正周期为π,
,解得:w=1。
(Ⅱ)由(Ⅰ),得
若x是三角形的内角,则

,得

解得:
由已知A,B是△ABC的内角,A<B且
,∴
又由正弦定理,得
举一反三
已知函数的图象与y轴的交点为(0,1),它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别(x0,2)和(x0+2π,-2),
(Ⅰ)求f(x)的解析式及x0的值;
(Ⅱ)若锐角θ满足,求f(4θ)的值。
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已知向量a=(2,sinx),b=(cos2x,2cosx),则函数f(x)=a·b的最小正周期是[     ]
A.
B.π
C.2π
D.4π
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函数是[     ]
A.最小正周期为π的奇函数
B.最小正周期为π的偶函数
C.最小正周期为的奇函数
D.最小正周期为的偶函数
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以下命题正确的是(    )。
①把函数的图象向右平移个单位,得到y=3sin2x的图象;
的展开式中没有常数项;
③已知随机变量ξ~N(2,4),若P(ξ>a)=P(ξ<b),则a+b=2;
④若等差数列{an}前n项和为Sn,则三点共线;
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已知函数f(x)=msinx+ncosx,且是它的最大值,(其中m,n为常数且mn≠0)给出下列命题:
为偶函数;
②函数f(x)的图象关于点对称;
是函数f(x)的最小值;
④记函数f(x)的图象在y轴右侧与直线y=的交点按横坐标从小到大依次记为P1,P2,P3,P4,…,则|P2P4|=π;

其中真命题的是(    )(写出所有正确命题的编号)
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