已知函数，(Ⅰ)求f(x)的单调递增区间；(Ⅱ)将y=f(x)的图象向左平移个单位，得到函数y=g(x)的图象．若y=g(x)(x＞0)的图象与直线y=交点的横

题型：福建省模拟题难度：来源：

已知函数，
(Ⅰ)求f(x)的单调递增区间；
(Ⅱ)将y=f(x)的图象向左平移个单位，得到函数y=g(x)的图象．若y=g(x)(x＞0)的图象与直线y=交点的横坐标由小到大依次是x₁，x₂，…，x_n…，求数列{x_n}的前2n项的和。

答案

解：(Ⅰ)

，
由，得，
所以，f（x）的单调增区间是。
(Ⅱ)函数的图象向左平移个单位后，得到函数y=sinx的图象，即g(x)=sinx，
若函数g(x)=sinx(x＞0)的图象与直线y=交点的横坐标由小到大依次是x₁，x₂，…，x_n，…，
则由正弦曲线的对称性、周期性可知，
，
所以，

。