已知向量,b=(2cosx,sinx),定义f(x)=a·b-,(Ⅰ)求函数y=f(x),x∈R的单调递减区间; (Ⅱ)若函数为偶函数,求θ的值。
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已知向量,b=(2cosx,sinx),定义f(x)=a·b-,(Ⅰ)求函数y=f(x),x∈R的单调递减区间; (Ⅱ)若函数为偶函数,求θ的值。
题型:安徽省模拟题
难度:
来源:
已知向量
,
b
=(2cosx,sinx),定义f(x)=
a
·
b
-
,
(Ⅰ)求函数y=f(x),x∈R的单调递减区间;
(Ⅱ)若函数
为偶函数,求θ的值。
答案
解:
,
(Ⅰ)令
,
解得单调递减区间是
。
(Ⅱ)
,
根据三角函数图象性质可知
在x=0处取最值,
,
∴
,
又
,
解得:
。
举一反三
已知函数
(x∈R),为了得到函数g(x)=cos2x的图象,只要将y=f(x)的图象
[ ]
A、向左平移
个单位长度
B、向右平移
个单位长度
C、向左平移
个单位长度
D、向右平移
个单位长度
题型:陕西省模拟题
难度:
|
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已知函数
,
(Ⅰ)求f(x)的单调递增区间;
(Ⅱ)将y=f(x)的图象向左平移
个单位,得到函数y=g(x)的图象.若y=g(x)(x>0)的图象与直线y=
交点的横坐标由小到大依次是x
1
,x
2
,…,x
n
…,求数列{x
n
}的前2n项的和。
题型:福建省模拟题
难度:
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若函数
的最小正周期为π,则该函数的图象
[ ]
A、关于点(
,0)对称
B、关于直线x=
对称
C、关于点(
,0)对称
D、关于直线x=
对称
题型:海南省模拟题
难度:
|
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已知函数
(其中w为正常数,x∈R)的最小正周期为π,
(Ⅰ)求w的值;
(Ⅱ)在△ABC中,若A<B,且f(A)=f(B)=
,求
。
题型:广东省模拟题
难度:
|
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已知函数
的图象与y轴的交点为(0,1),它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别(x
0
,2)和(x
0
+2π,-2),
(Ⅰ)求f(x)的解析式及x
0
的值;
(Ⅱ)若锐角θ满足
,求f(4θ)的值。
题型:浙江省模拟题
难度:
|
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