已知函数f(x)=sinxcosψ+cosxsinψ(其中x∈R，0＜ψ＜π)，(Ⅰ)求函数f（x）的最小正周期；(Ⅱ)若函数的图象关于直线x=对称，求ψ的值。

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已知函数f(x)=sinxcosψ+cosxsinψ(其中x∈R，0＜ψ＜π)，
(Ⅰ)求函数f（x）的最小正周期；
(Ⅱ)若函数的图象关于直线x=对称，求ψ的值。

答案

解：(Ⅰ)∵f（x）=sin（x+φ），
∴函数f(x)的最小正周期为2π。
(Ⅱ)∵函数，
又y=sinx的图象的对称轴为，
令，
将代入，得，
，
∴。