设函数的最小正周期为。（1）求的值；（2）若的定义域为，值域为[-1，5]，求a，b的值及单调区间。

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设函数的最小正周期为。（1）求的值；（2）若的定义域为，值域为[-1，5]，求a，b的值及单调区间。

题型：0122 月考题难度：来源：
设函数的最小正周期为。
（1）求的值；
（2）若的定义域为，值域为[-1，5]，求a，b的值及单调区间。
答案
解：，
（1），∴。
（2）由（1）知，
又x∈，
∴，
∴，
当a>0时，a=4，b=-1，
的增区间为，减区间为；
当a<0时，a=-4，b=5，
的增区间为，减区间为。
举一反三
在函数的图象与x轴的各个交点中，离原点最近的一点[     ]
A．(，0)
B．(，0)
C．(，0)
D．(，0)
题型：0119 期中题难度：| 查看答案
已知函数（x∈R）。
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函数f（x）的最大值和最小值。
题型：0119 期中题难度：| 查看答案
如图，函数y=2sin(πx+ψ)，x∈R，(其中0≤ψ≤) 的图象与y轴交于点（0，1）。
（Ⅰ）求ψ的值；
（Ⅱ）设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，求与的余角的余弦。
题型：0119 期中题难度：| 查看答案
关于函数（x∈R），有下列四个命题：
（1）由，可得必是π的整数倍；
（2）y=f（x）的表达式可改写为；
（3）y=f（x）的图像关于x=对称；
（4）y=f（x）的图像关于点（，0）对称，
其中正确的是（    ）。（填序号）
题型：0110 期末题难度：| 查看答案
将函数y=f(x)的图象沿x轴向右平移，再保持图象上的纵坐标不变，而横坐标变为原来的2倍，得到的曲线与y=sinx的图象相同，则y=f(x)是 [     ]
A.y=sin(2x+)
B.y=sin(2x-)
C.y=sin(2x+)
D.y=sin(2x-)
题型：0103 期中题难度：| 查看答案
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