已知函数(x∈R)。(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期; (Ⅱ)求函数f(x)的最大值和最小值。
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已知函数(x∈R)。(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期; (Ⅱ)求函数f(x)的最大值和最小值。
题型:0119 期中题
难度:
来源:
已知函数
(x∈R)。
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)求函数f(x)的最大值和最小值。
答案
解:(Ⅰ)
,
∴函数f(x)的最小正周期为2π。
(Ⅱ)当
=1时,函数f(x)的最大值为1;
当
=-1时,函数f(x)的最小值为-1。
举一反三
如图,函数y=2sin(πx+ψ),x∈R,(其中0≤ψ≤
) 的图象与y轴交于点(0,1)。
(Ⅰ)求ψ的值;
(Ⅱ)设P是图象上的最高点,M、N是图象与x轴的交点,求
与
的余角的余弦。
题型:0119 期中题
难度:
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关于函数
(x∈R),有下列四个命题:
(1)由
,可得
必是π的整数倍;
(2)y=f(x)的表达式可改写为
;
(3)y=f(x)的图像关于x=
对称;
(4)y=f(x)的图像关于点(
,0)对称,
其中正确的是( )。(填序号)
题型:0110 期末题
难度:
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将函数y=f(x)的图象沿x轴向右平移
,再保持图象上的纵坐标不变,而横坐标变为原来的2倍,得到的曲线与y=sinx的图象相同,则y=f(x)是
[ ]
A.y=sin(2x+
)
B.y=sin(2x-
)
C.y=sin(2x+
)
D.y=sin(2x-
)
题型:0103 期中题
难度:
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如图,已知函数y=Asin(wx+ψ)的图象(的部分),则函数的表达式为
[ ]
A.y=2sin(
)
B.y=2sin(
)
C.y=2sin(2x+
)
D.y=2sin(2x-
)
题型:0103 期中题
难度:
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已知f(x)=cos
2
x-4sinxcosx-3sin
2
x。
(1)若0≤x≤
,求f(x)的最大值和最小值;
(2)求f(x)的增区间;
(3)f(x)的图象是由y=cosx的图象经过怎样的变换得到的?
题型:0103 期中题
难度:
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