已知函数且函数的最小正周期为;(1)求函数的解析式; (2)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若f(B)=1,,且a+c=4,求b的值。
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已知函数且函数的最小正周期为;(1)求函数的解析式; (2)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若f(B)=1,,且a+c=4,求b的值。
题型:0103 模拟题
难度:
来源:
已知函数
且函数
的最小正周期为
;
(1)求函数
的解析式;
(2)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为
a
,b,c,若f(B)=1,
,且
a
+c=4,求b的值。
答案
解:(1)
,
由
,得
,
所以
。
(2)由
,解得
,
由
,解得
a
c=4,
由余弦定理,得
。
举一反三
把函数y=sinx(x∈R)图象上所有的点向左平移
个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的
倍(纵坐标不变),得到的图象所表示的函数是
[ ]
A.
x∈R
B.
x∈R
C.
x∈R
D.
x∈R
题型:0113 期中题
难度:
|
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已知定义在区间
上的函数
的图象关于直线
对称,当
时,函数
,其图象如图所示。
(Ⅰ)求函数
在
的表达式;
(Ⅱ)求方程
的解。
(Ⅲ)是否存在常数m的值,使得
在
上恒成立;若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由。
题型:0113 期中题
难度:
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若函数y=Asin(ωx+φ)+m的最大值为4,最小值为0,最小正周期为
,直线
是其图象的一条对称轴,则它的一个解析式是
[ ]
A.y=4sin(4x+
)
B.y=2sin(2x+
)+2
C.y=2sin(4x+
)+2
D.y=2sin(4x+
)+2
题型:0103 期中题
难度:
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若函数f(x)=
a
sinx-bcosx在x=
处有最小值-2,则常数
a
、b的值是
[ ]
A.
a
=-1,b=
B.
a
=1,b=
C.
a
=
,b=-1
D.
a
=
,b=1
题型:0103 期中题
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已知函数f(x)=msinx+ncosx,且
是它的最大值,(其中m,n为常数且mn≠0)。
给出下列命题:
(1)
是偶函数;
(2)函数f(x)的图象关于点
对称;
(3)
是函数f(x)的最小值;
(4)记函数f(x)的图象在y轴右侧与直线
的交点按横坐标从小到大依次为
,则
;
(5)
;
其中真命题的是( )。(写出所有正确命题的编号)
题型:0103 期中题
难度:
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