解:f(x)=2cosx ·sin(x+)-
sin2x+sinx ·cosx=2sinxcosx+
cos2x=2sin(2x+
)
(Ⅰ)令+
≤2x+
≤
+
,
解得:+
≤x≤
+
,k∈Z,
所以f (x)的单调递减区间是[+
,
+
](k∈Z)。
(Ⅱ)将函数f (x)的图象向右平移个单位后的解析式为:
g(x)=2sin[+
]=2sin(2x-2
+
),
要使g(x)为偶函数,则-2+
=
+
(k∈Z),
又因为>0,所以k=-1,所以
取最小正值
。
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