已知函数f(x)=(sinx+cosx)2+2cos2x-2,x∈[0,π] (Ⅰ)在给定的坐标系中,画出函数y=f(x)的图象;(Ⅱ)若tan(+α)=,求f
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已知函数f(x)=(sinx+cosx)2+2cos2x-2,x∈[0,π] (Ⅰ)在给定的坐标系中,画出函数y=f(x)的图象;(Ⅱ)若tan(+α)=,求f
题型:0103 期中题
难度:
来源:
已知函数f(x)=(sinx+cosx)
2
+2cos
2
x-2,x∈[0,π]
(Ⅰ)在给定的坐标系中,画出函数y=f(x)的图象;
(Ⅱ)若tan(
+α)=
,求f(α)。
答案
解:(Ⅰ)f(x)=(sinx+cosx)
2
+2cos
2
x-2=1+2sinxcosx+(2cos
2
x-1)-1 =sin2x+cos2x=
sin(2x+
),
列表如下:
,
图象如下:
。
(Ⅱ)
举一反三
将函数
的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得图像向左平移
个单位,则所得函数图像对应的解析式为
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:0103 期中题
难度:
|
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要得到函数y=cos(3x-
)的图像,需将函数y=sin3x的图像
[ ]
A.向左平移
个单位
B.向右平移
个单位
C.向左平移
个单位
D.向右平移
个单位
题型:0120 期末题
难度:
|
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已知函数
。
(1)求函数
的最小正周期;
(2)求函数
在区间
上的最小值和最大值。
题型:0120 期末题
难度:
|
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函数y=cos(
-2x)的单调递增区间是
[ ]
A.[kπ+
,kπ+
π]
B.[kπ-
π,kπ+
]
C.[2kπ+
,2kπ+
π]
D.[2kπ-
π,2kπ+
](以上k∈Z)
题型:湖北省期末题
难度:
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将函数f(x)=sin(2x-
)的图像左移
,再将图像上各点横坐标压缩到原来的
,则所得到的图象的解析式为
[ ]
A.y=sinx
B.y=sin(4x+
)
C.
D.y=sin(x+
)
题型:湖北省期末题
难度:
|
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