已知函数f(x)=(sinx+cosx)2+2cos2x-2，x∈[0，π] （Ⅰ）在给定的坐标系中，画出函数y=f(x)的图象；（Ⅱ）若tan(+α)=，求f

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已知函数f(x)=(sinx+cosx)²+2cos²x-2，x∈[0，π]
（Ⅰ）在给定的坐标系中，画出函数y=f(x)的图象；
（Ⅱ）若tan(+α)=，求f(α)。

答案

解：（Ⅰ）f(x)=(sinx+cosx)²+2cos²x-2=1+2sinxcosx+(2cos²x-1)-1 =sin2x+cos2x=sin(2x+)，
列表如下：
，
图象如下：
。
（Ⅱ）