试题分析:(1)由于,而的余弦值可通过cos∠BAC=求得,进而可求得的正弦值,对于的正余弦值可通过边角关系求得,再用两角和的正弦公式求得的正弦值;(2)利用两边一夹角的三角形面积公式可求得面积,则与易求得. 试题解析:(1)在Rt△ADC中,AD=8,CD=6, 则AC=10,cos∠CAD=,sin∠CAD=, 又∵=50,AB=13, ∴cos∠BAC==, ∵0<∠BAC∠180°, ∴sin∠BAC=, ∴sin∠BAD=sin(∠BAC+∠CAD)=, (2)S1=AB·ADsin∠BAD=, S△BAC=AB·ACsin∠BAC=60,S△ACD=24, 则S2=S△ABC+S△ACD=84, ∴. |