已知向量 ,, .(1)求的最小正周期;(2)若A为等腰三角形ABC的一个底角,求的取值范围.

已知向量 ,, .(1)求的最小正周期;(2)若A为等腰三角形ABC的一个底角,求的取值范围.

题型:不详难度:来源:
已知向量 , .
(1)求的最小正周期;
(2)若A为等腰三角形ABC的一个底角,求的取值范围.
答案
(1) ;(2).
解析

试题分析:(1)求出=利用两角和与差的正余弦函数公式化简得==∴最小正周期T=
(2)利用A为等腰三角形ABC的一个底角,求出A的范围为,所以,进而,再求出,即可得.
试题解析:(1)=       2分
==
==
=                     5分
∴最小正周期T=                   6分
(2)∵A为等腰三角形ABC的一个底角,∴
,∴,             8分
,即.           12分
举一反三
已知,且,则的是(      )
A.B.C.D.

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αβ∈(0,π),cos α=-,tan β=-,则α+2β=________.
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已知函数f(x)=sin ·sin sin xcos x(x∈R).
(1)求f的值;
(2)在△ABC中,若f=1,求sin B+sin C的最大值.
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已知tan β,sin(αβ)=,其中αβ∈(0,π),则sin α的值为________.
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已知钝角α满足cos α=-,则tan的值为________.
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