已知函数f(x)=sin ·sin +sin xcos x(x∈R).(1)求f的值;(2)在△ABC中,若f=1,求sin B+sin C的最大值.
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已知函数f(x)=sin ·sin +sin xcos x(x∈R).(1)求f的值;(2)在△ABC中,若f=1,求sin B+sin C的最大值.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
f
(
x
)=sin
·sin
+
sin
x
cos
x
(
x
∈R).
(1)求
f
的值;
(2)在△
ABC
中,若
f
=1,求sin
B
+sin
C
的最大值.
答案
(1)1(2)
解析
(1)
f
(
x
)=sin
sin
+
sin
x
cos
x
=
cos 2
x
+
sin 2
x
=sin
,所以
f
=1.
(2)由
f
=1,有
f
=sin
=1,因为0<
A
<π,所以
A
+
=
,即
A
=
.
sin
B
+sin
C
=sin
B
+sin
=
sin
B
+
cos
B
=
sin
.
因为0<
B
<
,所以
<
B
+
<π,0<sin
≤1,
所以sin
B
+sin
C
的最大值为
.
举一反三
已知tan
β
=
,sin(
α
+
β
)=
,其中
α
,
β
∈(0,π),则sin
α
的值为________.
题型:不详
难度:
|
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已知钝角
α
满足cos
α
=-
,则tan
的值为________.
题型:不详
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|
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设α∈
,若tan
=2cos 2α,则α=________.
题型:不详
难度:
|
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若
,
是第三象限的角,则
等于( )
A.
B.
C.-2
D.2
题型:不详
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|
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若
,则
.
题型:不详
难度:
|
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