设是方程的两个根,则的值为 .
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设是方程的两个根,则的值为 .
题型:不详
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来源:
设
是方程
的两个根,则
的值为
.
答案
解析
试题分析:由tanα,tanβ是方程x
2
-3x+2=0的两个根,利用根与系数的关系分别求出tanα+tanβ及tanαtanβ的值,然后将
利用两角和与差的正切函数公式化简后,将tanα+tanβ及tanαtanβ的值代入即可求出值.解:∵tanα,tanβ是方程x
2
-3x+2=0的两个根,∴tanα+tanβ=3,tanαtanβ=2,故有
,故答案为-3.
点评:考查了一元二次方程根的问题,以及两角和的正切公式的运用,属于基础题。
举一反三
的值为___________.
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在
中,
,
,则
=
.
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已知tanα=2,则3sin
2
α+5sinαcosα-2cos
2
α=
.
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已知
(1)求
;
(2)求
的值(其中
).
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函数y=sinx+cosx的最小值和最小正周期分别是 ( )
A.-
,2π
B.-2,2π
C.-
,π
D.-2,π
题型:不详
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