已知tanα=2，则3sin2α+5sinαcosα－2cos2α= ．

题型：不详难度：来源：

已知tanα=2，则3sin²α+5sinαcosα－2cos²α= ．

答案

解析

试题分析：因为，tanα=2，所以，²α+5sinαcosα－2cos²α
=

4.
点评：典型题，此类题目的常用解法是，通过分式分子分母同除以

的若干次方，用

表示。

举一反三

已知

（１）求

；
（２）求

的值（其中

）．

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函数y＝sinx＋cosx的最小值和最小正周期分别是 (　　)

A．－，2π	B．－2,2π
C．－，π	D．－2，π

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已知sinx＝2cosx，则sin²x＋1＝________.

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阅读下面材料：
根据两角和与差的正弦公式，有

------①

------②
由①+② 得

------③
令

有

代入③得

．
（Ⅰ）类比上述推证方法，根据两角和与差的余弦公式，证明:

;
（Ⅱ）若

的三个内角

满足

,试判断

的形状．

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已知

则

等于( )

A．

B．

C．

D．

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