如图，已知点和单位圆上半部分上的动点B．（1）若，求向量；（2）求的最大值．

题型：不详难度：来源：

如图，已知点和单位圆上半部分上的动点B．
（1）若，求向量；
（2）求的最大值．

答案

（1）；（2）.

解析

(1)因为点B在单位圆上，所以可设，
然后根据，即,从而解得值.
(2)先求出
然后再根据角的范围求的最大值.
解：（1）依题意，，（不含1个或2个端点也对）
， （写出1个即可）
因为，所以，即，
解得，所以.
（2），
当时，取得最大值，.-----10分