若二次函数f（x）满足f（2+x）=f（2-x）且f（a）≤f（0）＜f（1），则实数a的取值范围是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 若二次函数f（x）满足f（2+x）=f（2-x）且f（a）≤f（0）＜f（1），则实数a的取值范围是______． |
答案
∵二次函数f（x）满足f（2+x）=f（2-x）
∴对称轴为x=2
∴二次函数的单调区间有（-∞，2]；[2，+∞）
∵f（0）＜f（1），
∴f（x）在（-∞，2]递增；在[2，+∞）递减
∵f（0）=f（4），f（a）≤f（0）
∴a≤0或a≥4
故答案为a≤0或a≥4 |
举一反三
| 函数f（x）=x2+2x-1（x∈R）的值域是______． |
| 函数y=x（3-2x）（0≤x≤1）的最大值是______． |
| 已知函数f（x）=x2+ax+1，f（x）在x∈[-3，1）上恒有f（x）≥-3成立，求实数a的取值范围． |
已知f（x）是二次函数，对任意x∈R都满足f（x+1）-f（x）=-2x+1，且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）当x∈[-2，1]时，y=f（x）的图象恒在y=-x+m的图象上方，求实数m的取值范围． |
最新试题
热门考点