已知tan110°=a，求tan50°的值（用a表示）甲求得的结果是a-31+3a，乙求得的结果是1-a22a，对甲、乙求得的结果的正确性你的判断是______

题型：不详难度：来源：

已知tan110°=a，求tan50°的值（用a表示）甲求得的结果是

a- 3

1+ 3 a

，乙求得的结果是

1-a2

2a

，对甲、乙求得的结果的正确性你的判断是______．

答案

∵tan110°=a，50°=110°-60°，
∴tan50°=tan（110°-60°）=

tan110°-tan60°

1+tan110°•tan60°

=

a- 3

1+ 3 a

，故甲求得的结果正确；
∵tan110°=a，
∴tan220°=

2tan110°

1-tan2110°

=

2a

1-a2

，
∴cot220°=

1

tan220°

=

1-a2

2a

，
又cot220°=cot（270°-50°）=tan50°，
∴tan50°=

1-a2

2a

，故乙求得的结果正确；
故答案为：甲、乙都对．