已知tan110°=a,求tan50°的值(用a表示)甲求得的结果是a-31+3a,乙求得的结果是1-a22a,对甲、乙求得的结果的正确性你的判断是______
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已知tan110°=a,求tan50°的值(用a表示)甲求得的结果是a-31+3a,乙求得的结果是1-a22a,对甲、乙求得的结果的正确性你的判断是______
题型:不详
难度:
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已知tan110°=a,求tan50°的值(用a表示)甲求得的结果是
a-
3
1+
3
a
,乙求得的结果是
1-
a
2
2a
,对甲、乙求得的结果的正确性你的判断是______.
答案
∵tan110°=a,50°=110°-60°,
∴tan50°=tan(110°-60°)=
tan110°-tan60°
1+tan110°•tan60°
=
a-
3
1+
3
a
,故甲求得的结果正确;
∵tan110°=a,
∴tan220°=
2tan110°
1
-tan
2
110°
=
2a
1
-a
2
,
∴cot220°=
1
tan220°
=
1-
a
2
2a
,
又cot220°=cot(270°-50°)=tan50°,
∴tan50°=
1-
a
2
2a
,故乙求得的结果正确;
故答案为:甲、乙都对.
举一反三
已知向量
a
,
b
与x轴正半轴所成角分别为α,β(以x轴正半轴为始边),
|
a
|=|
b
|=2,
a
-
b
=(
3
,1)
,则cos2(α-β)=______.
题型:不详
难度:
|
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已知sin
2
θ(1+ctgθ)+cos
2
θ(1+tgθ)=2,θ∈(0,2π),求tanθ的值.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=
1
2
x-
1
4
sinx-
3
4
cos的图象在点A(x
0
,f(x
0
))处的切线斜率为
1
2
,则tan(x
0
+
π
4
)的值为______.
题型:不详
难度:
|
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设锐角△ABC中,2sin
2
A-cos2A=2.
(1)求∠A的大小;
(2)求(cosB+sinB)
2
+sin2C的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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cos
2
75°+cos
2
15°+cos75°cos15°的值等于______.
题型:不详
难度:
|
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