解方程：sin2x-233sinxcosx-cos2x=0．

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解方程：sin2x-233sinxcosx-cos2x=0．

题型：不详难度：来源：
解方程：sin2x-
2


3
3
sinxcosx-cos2x=0．
答案
原方程即为sin2x-cos2x=


3
3
× (2sinxcosx)，
由二倍角公式继续化为-cos2x=


3
3
sin2x；
易知cos2x≠0，两边同除以cos2x，
得tan2x=-


3
，∴2x=kπ-
π
3
，x=
kπ
2
-
π
6
，k∈Z
举一反三
若sinθ：sin
θ
2
=5：3，则cosθ=______．
题型：不详难度：| 查看答案
1
2
cosα+


3
2
sinα可化为（　　）
A．sin(
π
6
-α)		B．sin(
π
3
-α)		C．sin(
π
6
+α)		D．sin(
π
3
+α)
题型：怀柔区模拟难度：| 查看答案
若
tanα-1
tanα+1
=3，则tan(α-
π
4
)=______．
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已知cos（π+2α）=-
1
3
，若-
π
4
＜a＜0，则sin(
π
2
-a)=______．
题型：不详难度：| 查看答案
函数 f（x）=4sin（
2x
3
+
π
6
）-2
（1）当x∈[0，π]时，求f（x）的值域；   
（2）求f（x）的增区间，并求出当x∈[0，π]，求f（x）的增区间．
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