若tanα-1tanα+1=3，则tan(α-π4)=______．

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若tanα-1tanα+1=3，则tan(α-π4)=______．

题型：不详难度：来源：
若
tanα-1
tanα+1
=3，则tan(α-
π
4
)=______．
答案
因为：tan（α-
π
4
）=
tanα-tan
π
4
1+tanα•tan
π
4
=
tanα-1
1+tanα
，
∵
tanα-1
tanα+1
=3，
∴tan（α-
π
4
）=3．
故答案为：3．
举一反三
已知cos（π+2α）=-
1
3
，若-
π
4
＜a＜0，则sin(
π
2
-a)=______．
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函数 f（x）=4sin（
2x
3
+
π
6
）-2
（1）当x∈[0，π]时，求f（x）的值域；   
（2）求f（x）的增区间，并求出当x∈[0，π]，求f（x）的增区间．
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已知sinα-sinβ=-
1
3
，cosα+cosβ=
1
2
，则cos（α+β）=______．
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如果 tan(α+β)=
3
4
，tan(β-
π
4
)=
1
2
，那么tan(α+
π
4
)的值是（　　）
A．
10
11
B．
2
11
C．
2
5
D．2
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且sinCcosB+sinBcosC=3sinAcosB．
（1）求cosB的值；
（2）若


BA
•


BC
=2，且b=2


2
，求a和c的值．
题型：徐汇区一模难度：| 查看答案
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