已知向量a=(cosα，sinα)b=(cosβ，sinβ)，|a-b|=233，则cos（α-β）=______．

题型：不详难度：来源：

已知向量

a

=(cosα，sinα)

b

=(cosβ，sinβ)，|

a

-

b

|=

2 3

3

，则cos（α-β）=______．

答案

由题意，|

a

-

b

|=

2 3

3

，∴

a

2-2

a

•

b

+

b

2=

4

3

，∴

a

•

b

 =

1

3

，∴cos(α-β)=

1

3

，
故答案为

1

3