已知α为锐角,且sinα=45.(1)求tan(α-π4)的值;(2)求sin2α+sin2αcos2α+cos2α的值.

已知α为锐角,且sinα=45.(1)求tan(α-π4)的值;(2)求sin2α+sin2αcos2α+cos2α的值.

题型:不详难度:来源:
已知α为锐角,且sinα=
4
5

(1)求tan(α-
π
4
)
的值;
(2)求
sin2α+sin2α
cos2α+cos2α
的值.
答案
(1)∵α为锐角,且sinα=
4
5

∴cosα=


1-sin2α
=
3
5

∴tanα=
4
3

tan(α-
π
4
)
=
tanα-1
1+tanα
=
1
7

(2)由(1)得到tanα=
4
3

sin2α+sin2α
cos2α+cos2α

=
sin2α+2sinαcosα
2cos2α-sin2α

=
tan2α+2tanα
2-tan2α

=20.
举一反三
已知tan(
π
4
+β)=-3
,tan(α+β)=2,则tan(
π
4
-α)
的值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


a
=(cos
3x
2
,sin
3x
2
),


b
=(cos
x
2
,-sin
x
2
)
x∈[0,
π
3
]

(1)求f(x)=


a


b
|


a
+


b
|
的最大值.
(2)若不等式λ


a


b
-
1
2
|


a
+


b
|+λ-1≤0
x∈[0,
π
3
]
恒成立,求实数λ的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,sinA=
3
5
,cosB=
5
13
,则cosC
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知cos(
12
+α)=
1
3
,且-π<α<-
π
2
,则cos(
π
12
-α)
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知sin
α
2
-2cos
α
2
=0
,求:
(I)tan(α+
π
4
)
的值;
(II)
6sinα+cosα
3sinα-2cosα
的值;
(III)
cos2α


2
cos(
π
4
+α)•sinα
的值.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.