已知cos(α+β)cos(α-β)=13,则cos2α-sin2β的值是(  )A.-23B.-13C.13D.23

已知cos(α+β)cos(α-β)=13,则cos2α-sin2β的值是(  )A.-23B.-13C.13D.23

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已知cos(α+β)cos(α-β)=
1
3
,则cos2α-sin2β的值是(  )
A.-
2
3
B.-
1
3
C.
1
3
D.
2
3
答案
∵cos(α+β)cos(α-β)=
1
2
(cos2α+cos2β)=
1
3

∴cos2α+cos2β=
2
3

 cos2α-sin2β=
cos2α+1
2
-
1-cos2β
2
=
cos2α+cos2β
2
=
1
3

故选C.
举一反三
cos36°cos24°-sin36°sin24°=______.
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若α,β满足





cos2(α-β)-cos2(α+β)=
1
2
(1+cos2α)(1+cos2β)=
1
3
,求tanαtanβ的值.
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已知tan2α=
3
4
,α∈(-
π
2
π
2
),当函数f(x)=sin(x+α)+sin(α-x)-2sinα
的最小值为零时,求cos2α及tan
α
2
的值.
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2tan15°
1-tan215°
的值等于______.
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△ABC中,已知


3
tanAtanB-tanA-tanB=


3
,记角A,B,C的对边依次为a,b,c.
(1)求∠C的大小;
(2)若c=2,且△ABC是锐角三角形,求a2+b2的取值范围.
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