已知cos(α+β)cos(α-β)=13,则cos2α-sin2β的值是( )A.-23B.-13C.13D.23
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已知cos(α+β)cos(α-β)=13,则cos2α-sin2β的值是( )A.-23B.-13C.13D.23
题型:不详
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已知cos(α+β)cos(α-β)=
1
3
,则cos
2
α-sin
2
β的值是( )
A.-
2
3
B.-
1
3
C.
1
3
D.
2
3
答案
∵cos(α+β)cos(α-β)=
1
2
(cos2α+cos2β)=
1
3
,
∴cos2α+cos2β=
2
3
cos
2
α-sin
2
β=
cos2α+1
2
-
1-cos2β
2
=
cos2α+cos2β
2
=
1
3
故选C.
举一反三
cos36°cos24°-sin36°sin24°=______.
题型:不详
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|
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若α,β满足
cos
2
(α-β)-
cos
2
(α+β)=
1
2
(1+cos2α)(1+cos2β)=
1
3
,求tanαtanβ的值.
题型:不详
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|
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已知
ta
n
2
α=
3
4
,α∈(-
π
2
,
π
2
),当函数f(x)=sin(x+α)+sin(α-x)-2sinα
的最小值为零时,求
cos2α及tan
α
2
的值.
题型:不详
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2tan15°
1-
tan
2
15°
的值等于______.
题型:不详
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△ABC中,已知
3
tanAtanB-tanA-tanB=
3
,记角A,B,C的对边依次为a,b,c.
(1)求∠C的大小;
(2)若c=2,且△ABC是锐角三角形,求a
2
+b
2
的取值范围.
题型:不详
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|
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