①若α为第二象限角,化简cosα1-sinα1+sinα+sinα1-cosα1+cosα②求2sin10°-cos20°sin20°的值.

①若α为第二象限角,化简cosα1-sinα1+sinα+sinα1-cosα1+cosα②求2sin10°-cos20°sin20°的值.

题型:不详难度:来源:
①若α为第二象限角,化简cosα


1-sinα
1+sinα
+sinα


1-cosα
1+cosα

②求
2sin10°-cos20°
sin20°
的值.
答案
①∵α第二象限角
∴sinα>0,cosα<0
cosα


1-sinα
1+sinα
+sinα


1-cosα
1+cosα

=cosα•


(1-sinα) 2
1-sin2α
+sinα•


(1-cosα) 2
1-cos 2α

=cosα•
|1-sinα|
|cosα|
+sinα•
|1-cosα|
|sinα|

=cosα•
1-sinα
-cosα
+sinα•
1-cosα
sinα

=-(1-sinα)+(1-cosα)
=sinα-cosα.
②∵
2sin10°-cos20°
sin20°

=
2sin(30°-20°)-cos20°
sin20°

=
2( sin30°cos20°-cos30°sin20°)-cos20°
sin20°

=
-


3
sin20°
sin20°

=-


3
举一反三
不查表求值:cos40°•cos80°+cos80°•cos160°+cos160°•cos40°.
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cos54°-sin54°化为积的形式是(  )
A.


2
cos9°
B.-


2
cos9°
C.sin9°D.-


2
sin9°
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化简:sin10°(1+


3
tan20° 
)
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已知cos(α+β)cos(α-β)=
1
3
,则cos2α-sin2β的值是(  )
A.-
2
3
B.-
1
3
C.
1
3
D.
2
3
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cos36°cos24°-sin36°sin24°=______.
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