已知cos(θ-π6)=1213,π6<θ<π2,求cosθ.
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已知cos(θ-π6)=1213,π6<θ<π2,求cosθ.
题型:不详
难度:
来源:
已知cos(θ-
π
6
)=
12
13
,
π
6
<θ<
π
2
,求cosθ.
答案
∵
π
6
<θ<
π
2
,
∴0<θ-
π
6
<
π
3
,又cos(θ-
π
6
)=
12
13
,
∴sin(θ-
π
6
)=
1-
cos
2
(θ-
π
6
)
=
5
13
,
则cosθ=cos[(θ-
π
6
)+
π
6
]
=cos(θ-
π
6
)cos
π
6
-sin(θ-
π
6
)sin
π
6
=
12
13
×
3
2
-
5
13
×
1
2
=
12
3
-5
26
.
举一反三
求值:cos10°•tan70°(
3
tan20°-1)
题型:不详
难度:
|
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(1)已知α,β为锐角,且cosα=
1
7
,cos(α+β)=-
11
14
,求β;
(2)已知tan(
π
4
+α)=
1
2
,求
sin2α-co
s
2
α
1+cos2α
的值.
题型:不详
难度:
|
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△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c,则C=( )
A.
π
6
或
5π
6
B.
π
6
C.
π
3
或
2π
3
D.
π
3
题型:不详
难度:
|
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(1)已知
cos(x+
π
6
)=
1
4
,求
cos(
5π
6
-x)+co
s
2
(
π
3
-x)
的值;
(2)计算:
sin
π
6
+co
s
2
π
4
cosπ+3ta
n
2
π
6
+cos
π
3
-sin
π
2
.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,三内角A,B,C的对边分别为a,b,c且满足(2b-c)cosA=acosC
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若|
AC
-
AB
|=1,求△ABC周长l的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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