求值：cos10°•tan70°（3tan20°-1）

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求值：cos10°•tan70°（3tan20°-1）

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求值：cos10°•tan70°（


3
tan20°-1）
答案
tan70°cos10°（


3
tan20°-1）
=2cot20°cos10°（


3
sin20°
cos20°
-1）
=2cot20°cos10°（


3
2
sin20°-
1
2
cos20°）
1
cos20°

=2
cos20°
sin20°
cos10°（sin20°cos30°-cos20°sin30°）
1
cos20°

=
-2sin10°cos10°
sin20°
=-1
故答案为：-1
举一反三
（1）已知α，β为锐角，且cosα=
1
7
，cos（α+β）=-
11
14
，求β；
（2）已知tan（
π
4
+α）=
1
2
，求
sin2α-cos2α
1+cos2α
的值．
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△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cos（A-C）+cosB=1，a=2c，则C=（　　）
A．
π
6
或
5π
6
B．
π
6
C．
π
3
或
2π
3
D．
π
3
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（1）已知cos(x+
π
6
)=
1
4
，求cos(
5π
6
-x)+cos2(
π
3
-x)的值；
（2）计算：sin
π
6
+cos2
π
4
cosπ+3tan2
π
6
+cos
π
3
-sin
π
2
．
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在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c且满足（2b-c）cosA=acosC
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若|


AC
-


AB
|=1，求△ABC周长l的取值范围．
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直线l1，l2的倾斜角分别为α，β，且  1+tanβ-tanα+tanαtanβ=0，则l1到l2的角等于（　　）
A．135°B．45°C．60°D．120°
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