(1)已知cos(x+π6)=14,求cos(5π6-x)+cos2(π3-x)的值;(2)计算:sinπ6+cos2π4cosπ+3tan2π6+cosπ3-

(1)已知cos(x+π6)=14,求cos(5π6-x)+cos2(π3-x)的值;(2)计算:sinπ6+cos2π4cosπ+3tan2π6+cosπ3-

题型:不详难度:来源:
(1)已知cos(x+
π
6
)=
1
4
,求cos(
6
-x)+cos2(
π
3
-x)
的值;
(2)计算:sin
π
6
+cos2
π
4
cosπ+3tan2
π
6
+cos
π
3
-sin
π
2
答案
(1)∵cos(x+
π
6
)=
1
4
,∴cos(
6
-x)=cos[π-(x+
π
6
)]=-cos(x+
π
6
)=-
1
4

cos(
π
3
-x)=cos[
π
2
-(x+
π
6
)]=sin(x+
π
6
)

cos2(
π
3
-x)=sin2(x+
π
6
)=1-cos2(x+
π
6
)=1-
1
16
=
15
16

cos(
6
-x)+cos2(
π
3
-x)
=-
1
4
+
15
16
=
11
16

(2)sin
π
6
+cos2
π
4
cosπ+3tan2
π
6
+cos
π
3
-sin
π
2
=
1
2
+
1
2
×(-1)+3×
1
3
+
1
2
-1
=
1
2
举一反三
在△ABC中,三内角A,B,C的对边分别为a,b,c且满足(2b-c)cosA=acosC
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若|


AC
-


AB
|=1,求△ABC周长l的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
直线l1,l2的倾斜角分别为α,β,且  1+tanβ-tanα+tanαtanβ=0,则l1到l2的角等于(  )
A.135°B.45°C.60°D.120°
题型:不详难度:| 查看答案
已知sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα=


3
3
,则cos2β的值为 ______.
题型:成都三模难度:| 查看答案
在F(x)中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量


m
=(2sinB,-


3
)


n
=(cos2B,2cos2
B
2
-1)
,且


m


n

(I)求锐角B的大小;
(II)如果b=2,求F(x)的面积S△ABC的最大值.
题型:不详难度:| 查看答案


1-sin200
cos3500-


1-cos21700
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.