直线l1，l2的倾斜角分别为α，β，且  1+tanβ-tanα+tanαtanβ=0，则l1到l2的角等于（　　）A．135°B．45°C．60°D．120°

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直线l1，l2的倾斜角分别为α，β，且  1+tanβ-tanα+tanαtanβ=0，则l1到l2的角等于（　　）A．135°B．45°C．60°D．120°

题型：不详难度：来源：
直线l1，l2的倾斜角分别为α，β，且  1+tanβ-tanα+tanαtanβ=0，则l1到l2的角等于（　　）
A．135°B．45°C．60°D．120°
答案
∵1+tanβ-tanα+tanαtanβ=0，
∴tanβ-tanα=-（1+tanαtanβ ）．
∴tan（β-α）=
tanβ-tanα
1+tanαtanβ
=-1．
∵直线l1，l2的倾斜角分别为α，β，
∴它们的斜率分别为 k1=tanα，k2=tanβ，
设l1到l2的角为θ，则tanθ=
k2-k1
1+k2•k1
=
tanβ-tanα
1+tanαtanβ
=-1，故θ=135°，
故选A．
举一反三
已知sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα=


3
3
，则cos2β的值为 ______．
题型：成都三模难度：| 查看答案
在F（x）中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量


m
=(2sinB，-


3
)，


n
=(cos2B，2cos2
B
2
-1)，且


m
∥


n

（I）求锐角B的大小；
（II）如果b=2，求F（x）的面积S△ABC的最大值．
题型：不详难度：| 查看答案


1-sin200
cos3500-


1-cos21700
=______．
题型：不详难度：| 查看答案
sin43°cos17°+cos43°sin17°的值为（　　）
A．-
1
2
B．
1
2
C．


3
2
D．-


3
2
题型：不详难度：| 查看答案
化简cos（α-β）cos（β-γ）-sin（α-β）sin（β-γ）为（　　）
A．sin（α-2β+γ）B．sin（α-γ）C．cos（α-γ）D．cos（α-2β+γ）
题型：不详难度：| 查看答案
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