为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校200名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如右，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6

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为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校200名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如右，

由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最多一组学生数为a，视力在4. 6到5.0之间的频率为b，则a, b的值分别为

A．78, 0.68	B．54 , 0.78
C．78, 0.78	D．54, 0.68

答案

解析

解：由频率分布直方图知组矩为0.1，4.3～4.4间的频数为100×0.1×0.1=1．
4.4～4.5间的频数为100×0.1×0.3=3．
又前4组的频数成等比数列，∴公比为3．
根据后6组频数成等差数列，且共有100-13=87人．
从而4.6～5.0间的频数最大，且a=54，
设公差为d，则d=-5，从而b=0.78．故答案为B

举一反三

某班50名学生的某项综合能力测试成绩统计如下表：

分数	12		10	9	8
人数	8	12	10	12	8

已知该班的平均成绩

，则该班成绩的方差

（精确到0.001）

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为了解我国13岁男孩的平均身高，从北方抽取了300个男孩，平均身高1．60 m；
从南方抽取了200个男孩，平均身高为1．50 m，由此可推断我国13岁男孩的平均身高为；

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某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13, 14)；第二组[14, 15)，……，第五组[17, 18]. 下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.

(1)若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；
(2)设m、n表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知m, n∈[13, 14)∪[17, 18]. 求事件“|m－n|>1”的概率.

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在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90，89，90，95，93，94，93.去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为 .

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某班级共有60名学生，先用抽签法从中抽取部分学生调查他们的学习情况，若每位学生被抽到的概率为

.
(1)求从中抽取的学生数；
(2)若抽查结果如下,先确定x，再完成频率分布直方图；

每周学习时间(小时)	[0,10)	[10,20)	[20,30)	[30,40]
人数	2	4	x	1

(3)估计该班学生每周学习时间的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)．

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为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校200名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如右， 由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6