已知:tan(π4+α)=15,则sin2α-sin2α1-cos2α的值为______.

已知:tan(π4+α)=15,则sin2α-sin2α1-cos2α的值为______.

题型:不详难度:来源:
已知:tan(
π
4
+α)=
1
5
,则
sin2α-sin2α
1-cos2α
的值为______.
答案
∵已知:tan(
π
4
+α)=
1
5
=
1+tanα
1-tanα
,解得tanα=-
2
3

 则
sin2α-sin2α
1-cos2α
=
2sinαcosα-sin2α
2sin2α
=
2cosα-sinα
2sinα
=
1
tanα
-
1
2
=-
3
2
-
1
2
=-2,
故答案为-2.
举一反三
计算:tan20°+2tan50°-tan70°.
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已知tanα=
1
7
,tanβ=
1
3
,且α,β∈(0,π),则α+2β=______.
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已知数列{an}为等比数列,且a5a9=
3
则cos(a2•a12)=(  )
A.
1
2
B.-
1
2
C.


3
2
D.-


3
2
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设f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β),其中a、b、α、β都是非零实数,若f(2008)=-1,则f(2009)等于(  )
A.-1B.1C.0D.2
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,c=3,B=60°.
(1)求b的值;
(2)求sinA的值;
(3)求sin(2A+C)的值.
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