设f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β),其中a、b、α、β都是非零实数,若f(2008)=-1,则f(2009)等于( )A.-1B.1C.0
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设f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β),其中a、b、α、β都是非零实数,若f(2008)=-1,则f(2009)等于( ) |
答案
∵f(2008)=asin(2008π+α)+bcos(2008π+β) =asinα+bcosβ =-1, ∴f(2009)=asin(2009π+α)+bcos(2009π+β) =asin(π-α)+bcos(π-β) =-(asinα+bcosβ) =1. 故选B. |
举一反三
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,c=3,B=60°. (1)求b的值; (2)求sinA的值; (3)求sin(2A+C)的值. |
在△ABC中,若tanA:tanB:tanC=1:2:3,则A=______. |
若tanαtanβ+tanα+tanβ=1(α+β≠+kπ,k∈Z),则tan(α+β)=______. |
cos80°cos35°+cos10°cos55°=______. |
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