若tanαtanβ+tanα+tanβ=1(α+β≠π2+kπ，k∈Z)，则tan(α+β)=______．

题型：不详难度：来源：

若tanαtanβ+tanα+tanβ=1(α+β≠

π

2

+kπ，k∈Z)，则tan(α+β)=______．

答案

由tanαtanβ+tanα+tanβ=1移项得：tanα+tanβ=1-tanαtanβ，
因为α+β≠

π

2

+kπ，k∈Z，则tan（α+β）=

tanα+tanβ

1-tanαanβ

=1
故答案为1．