在△ABC中，若tanA：tanB：tanC=1：2：3，则A=______．
题型：不详难度：来源：
| 在△ABC中，若tanA：tanB：tanC=1：2：3，则A=______． |
答案
由tanA：tanB：tanC=1：2：3，设tanA=x，tanB=2x，tanC=3x，
∴tanA=tan[π-（B+C）]=-tan（B+C）=-=-=x，
整理得：x2=1，解得：x=1或x=-1，
∴tanA=1或tanA=-1（不合题意，舍去），
又A为三角形的内角，
则A=．
故答案为： |
举一反三
| 若tanαtanβ+tanα+tanβ=1(α+β≠+kπ，k∈Z)，则tan(α+β)=______． |
| cos80°cos35°+cos10°cos55°=______． |
函数y=sinα+cosα（0＜α＜）的值域为（ ）| A．（0，1） | B．（-1，1） | C．（1，] | D．（-1，） |
|
| 已知sin(+x)sin(-x)=，x∈(，π)，则sin4x=______． |
已知α、β都是锐角，且sinβ=sinαcos（α+β）．
（1）当α+β=，求tanβ的值；
（2）当tanβ取最大值时，求tan（α+β）的值． |
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