如图所示的抛物线是二次函数的图像,那么下列结论错误的是 (  ) A.当时,>;B.当时, ;C.当<时,随的增大而增大;D.上述抛物线可由抛物线平移得到

如图所示的抛物线是二次函数的图像,那么下列结论错误的是 (  ) A.当时,>;B.当时, ;C.当<时,随的增大而增大;D.上述抛物线可由抛物线平移得到

题型:不详难度:来源:
如图所示的抛物线是二次函数的图像,那么下列结论错误的是 (  )
A.当时,B.当时,
C.当时,的增大而增大;D.上述抛物线可由抛物线平移得到

答案
A
解析

试题分析:先根据图象过原点及抛物线的开口方向求得a的值,从而得到抛物线的对称轴及图象与x轴的交点坐标,再根据二次函数的性质依次分析各选项即可作出判断.
∵二次函数的图像过点(0,0)
,解得
∵抛物线开口向下

∴抛物线的对称轴为
∴图象与x轴的另一个交点坐标为(,0)
∴当时,,故A错误;
时, ,故B正确;
时,的增大而增大,故C正确;
上述抛物线可由抛物线平移得到,故D正确;
故选A.
点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握二次函数的性质,即可完成.
举一反三
如图,是二次函数图象的一部分,其对称轴为,若其与x轴一交点为A(3,0),则有图象可知不等式的解集是____________.
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如图,已知二次函数的图象与轴交于AB两点,与轴交于点P,顶点为C(1,-2).

(1)求此函数的关系式;
(2)作点C关于轴的对称点D,顺次连接ACBD.若在抛物线上存在点E,使直线PE将四边形ABCD分成面积相等的两个四边形,求点E的坐标;
(3)在(2)的条件下,抛物线上是否存在一点F,使得△PEF是以P为直角顶点的直角三角形?若存在,求出点F的坐标及△PEF的面积;若不存在,请说明理由.
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已知二次函数的图象如图所示,
下列结论:①   ②   ③    ④    ⑤
其中正确的有(     )个
A.1B.2C.3D.4

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“天天乐”商场销售一种进价为20元/台的台灯,经调查发现,该台灯每天的销售量w(台)与销售单价x(元)满足,设销售这种台灯每天的利润为y(元).
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)当销售单价定为多少元时,每天的利润最大?最大利润是多少?
(3)在保证销售量尽可能大的前提下,该商场每天还想获得150元的利润,应该将销售单价定为多少元?
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如图,直线交x轴于点A(-1,0),交y轴于B点,;过A、B两点的抛物线交x轴于另一点C(3,0).

(1)求直线AB的表达式;
(2)求抛物线的表达式;
(3)在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使△ABQ是等腰三角形?若存在,求出符合条件的Q点坐标;若不存在,请说明理由.
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