如图,是二次函数图象的一部分,其对称轴为,若其与x轴一交点为A(3,0),则有图象可知不等式的解集是____________.
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如图,是二次函数图象的一部分,其对称轴为,若其与x轴一交点为A(3,0),则有图象可知不等式的解集是____________.
题型:不详
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来源:
如图,是二次函数
图象的一部分,其对称轴为
,若其与x轴一交点为A(3,0),则有图象可知不等式
的解集是____________.
答案
解析
试题分析:由抛物线的对称轴为
根据抛物线的对称性可知其与x轴的另一交点为(-1,0),再根据抛物线的开口方向即可作出判断.
∵抛物线的对称轴为
,与x轴一交点为A(3,0)
∴与x轴的另一交点为(-1,0)
∴不等式
的解集是
.
点评:解题的关键是熟练掌握x上方的点的纵坐标大于0,x下方的点的纵坐标小于0.
举一反三
如图,已知二次函数
的图象与
轴交于
A
、
B
两点,与
轴交于点
P
,顶点为
C
(1,-2).
(1)求此函数的关系式;
(2)作点
C
关于
轴的对称点
D
,顺次连接
A
、
C
、
B
、
D.
若在抛物线上存在点
E
,使直线
PE
将四边形
ABCD
分成面积相等的两个四边形,求点
E
的坐标;
(3)在(2)的条件下,抛物线上是否存在一点
F
,使得△
PEF
是以
P
为直角顶点的直角三角形?若存在,求出点
F
的坐标及△
PEF
的面积;若不存在,请说明理由.
题型:不详
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已知二次函数
的图象如图所示,
下列结论:①
②
③
④
⑤
其中正确的有( )个
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
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,设销售这种台灯每天的利润为y(元).
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题型:不详
难度:
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题型:不详
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二次函数 y=ax
2
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,0),那么另一个交点坐标为
题型:不详
难度:
|
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