下列命题正确的是( )A.无限集的真子集是有限集B.任何一个集合必定有两个子集C.自然数集是整数集的真子集D.{1}是质数集的真子集
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下列命题正确的是( )A.无限集的真子集是有限集 | B.任何一个集合必定有两个子集 | C.自然数集是整数集的真子集 | D.{1}是质数集的真子集 |
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答案
无限集的真子集有可能是无限集,如N是R的真子集,排除A; 由于∅只有一个子集,即它本身,排除B; 由于1不是质数,排除D. 对于选项C,自然数集是整数集的真子集,正确. 故选C. |
举一反三
f(x)=x4-15,下列结论中正确的有( ) ①f(x)=0在(1,2)内有一实根; ②f(x)=0在(-2,-1)内有一实根; ③没有大于2的零点; ④f(x)=0没有小于-2的根; ⑤f(x)=0有四个实根. |
命题“若实数a满足a≤2,则a2<4”的否命题是______命题(填“真”、“假”之一). |
有下列五种说法: ①函数y=f(-x+2)与y=f(x-2)的图象关于y轴对称; ②函数y=()x2+2x的值域是[2,+∞); ③若函数f(x)=log2|x|(a>0,a≠1)在(0,+∞)上单调递增,则f(-2)>f(a+1); ④若f(x)= | (3a-1)x+4a,(x<1) | logax,(x≥1) |
| | 是(-∞,+∞)上的减函数,则a的取值范围是(0,); ⑤设方程 2-x=|lgx|的两个根为x1,x2,则 0<x1x2<1. 其中正确说法的序号是______. |
给出下列四个命题,其中不正确命题的序号是______. ①若cosα=cosβ,则α-β=2kπ,k∈Z;②函数y=2cos(2x+)的图象关于x=对称;③函数y=cos(sinx)(x∈R)为偶函数,④函数y=sin|x|是周期函数,且周期为2π. |
已知p:x2-2x-3>0,q:|x-1|<a,若q是¬p的必要不充分条件,则实数a的取值范围是( )A.[2,+∞) | B.(2,+∞) | C.[1,+∞) | D.(1,+∞) |
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