命题“若实数a满足a≤2,则a2<4”的否命题是______命题(填“真”、“假”之一).
题型:扬州模拟难度:来源:
命题“若实数a满足a≤2,则a2<4”的否命题是______命题(填“真”、“假”之一). |
答案
命题的否命题为:“若实数a满足a>2,则a2≥4” ∵a>2 ∴a2>4 ∴a2≥4 ∴否命题为真命题 故答案为:真 |
举一反三
有下列五种说法: ①函数y=f(-x+2)与y=f(x-2)的图象关于y轴对称; ②函数y=()x2+2x的值域是[2,+∞); ③若函数f(x)=log2|x|(a>0,a≠1)在(0,+∞)上单调递增,则f(-2)>f(a+1); ④若f(x)= | (3a-1)x+4a,(x<1) | logax,(x≥1) |
| | 是(-∞,+∞)上的减函数,则a的取值范围是(0,); ⑤设方程 2-x=|lgx|的两个根为x1,x2,则 0<x1x2<1. 其中正确说法的序号是______. |
给出下列四个命题,其中不正确命题的序号是______. ①若cosα=cosβ,则α-β=2kπ,k∈Z;②函数y=2cos(2x+)的图象关于x=对称;③函数y=cos(sinx)(x∈R)为偶函数,④函数y=sin|x|是周期函数,且周期为2π. |
已知p:x2-2x-3>0,q:|x-1|<a,若q是¬p的必要不充分条件,则实数a的取值范围是( )A.[2,+∞) | B.(2,+∞) | C.[1,+∞) | D.(1,+∞) |
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如果命题“p且q”是假命题,“非p”是真命题,那么( )A.命题p一定是真命题 | B.命题q一定是真命题 | C.命题q可以是真命题也可以是假命题 | D.命题q一定是假命题 |
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在实数范围内,下列命题正确的是( )A.若a>b,则<1 | B.若ab>0,a>b,则< | C.若a>b,则lg(a-b)>0 | D.若a>b,c<d,则a+c>b+d |
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