如图,矩形ABCD中,E为边AB的中点,将△ADE沿直线DE翻转成△A1DE.若M为线段A1C的中点,则在△ADE翻转过程中,正确的命题是        .①

如图,矩形ABCD中,E为边AB的中点,将△ADE沿直线DE翻转成△A1DE.若M为线段A1C的中点,则在△ADE翻转过程中,正确的命题是        .①

题型:不详难度:来源:
如图,矩形ABCD中,E为边AB的中点,将△ADE沿直线DE翻转成△A1DE.若M为线段A1C的中点,则在△ADE翻转过程中,正确的命题是        

① |BM|是定值;
② 点M在圆上运动;  
③ 一定存在某个位置,使DE⊥A1C;
④ 一定存在某个位置,使MB∥平面A1DE.
答案
①②④
解析

试题分析:

中点,连,,,,,,④正确;定值,=定值,根据余弦定理得到:,所以是定值.①正确.是定点,所以是在以为圆心,为半径的圆上,②正确.所以①②④正确.
举一反三
若△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且,则∠C=(    )
A.B.C.D.

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若2x,2x+1,3x+3是钝角三角形的三边,则实数x的取值范围是 (    )
A.B.
C.D.

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如图,半径为2的半圆有一内接梯形ABCD,它的下底AB是⊙O的直径,上底CD的端点在圆周上.若双曲线以A,B为焦点,且过C,D两点,则当梯形ABCD的周长最大时,双曲线的实轴长为(    )
A.+1B.2+2 C.-1D.2-2

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如图所示,已知两座灯塔A、B与海洋观测站C的距离都等于,灯塔A在观测站C的北偏东,灯塔B在观测站C的南偏东,则灯塔A与灯塔B的距离为(   )

A.          B.        C.      D.
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的内角所对的边满足,且,则的值为        .
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