已知空间四边形ABCD中，AB⊥CD，AC⊥BD，求证：AD⊥BC．
题型：不详难度：来源：
| 已知空间四边形ABCD中，AB⊥CD，AC⊥BD，求证：AD⊥BC． |
答案
证明：•=(+)•(-)
=•+•-2-•
=•(--)=•
=0
∴⊥
∴AD⊥BC． |
举一反三
如图，平面ABEF⊥平面ABCD，四边形ABEF与ABCD都是直角梯形，∠BAD=∠FAB=90°，BC| ∥ | | . | 已知下列四个命题：
①若一条直线垂直于一个平面内无数条直线，则这条直线与这个平面垂直；
②若一条直线平行于一个平面，则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平面；
③若一条直线平行一个平面，另一条直线垂直这个平面，则这两条直线垂直；
④若两条直线垂直，则过其中一条直线有唯一一个平面与另外一条直线垂直；
其中真命题的序号是（ ） | 已知异面直线a，b分别在平面α，β内，且α∩β=c，那么直线c一定（ ）| A．与a，b都相交 | | B．只能与a，b中的一条相交 | | C．至少与a，b中的一条相交 | | D．与a，b都平行 |
| 已知A、B、C、D是空间不共面的四个点，且AB⊥CD，AD⊥BC，则直线BD与AC（ ）| A．垂直 | B．平行 | | C．相交 | D．位置关系不确定 | 已知两条直线a、b及平面α有四个命题：
①若a∥b且a∥α则b∥α；
②若a⊥α且b⊥α则a∥b；
③若a⊥α且a⊥b则b∥α；
④若a∥α且a⊥b则b⊥α；其中正确的命题是（ ） | 最新试题
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