在△ABC中,设a+c=2b,A-C=π3,则sinB的值为( )A.12B.1C.34D.398
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在△ABC中,设a+c=2b,A-C=π3,则sinB的值为( )A.12B.1C.34D.398
题型:不详
难度:
来源:
在△ABC中,设
a+c=2b,A-C=
π
3
,则sinB的值为( )
A.
1
2
B.1
C.
3
4
D.
39
8
答案
在△ABC中,∵a+c=2b,由正弦定理可得 sinA+sinC=2sinB,∴2sin
A+C
2
cos
A-C
2
=4sin
B
2
cos
B
2
.
再由A-C=
π
3
,可得 sin
π-B
2
cos
π
6
=2sin
B
2
cos
B
2
,解得sin
B
2
=
3
4
,
∴cos
B
2
=
13
4
.
故sinB=2sin
B
2
cos
B
2
=
39
8
,
故选D.
举一反三
已知f(x)=x
2
+(sinθ-cosθ)x+sinθ(θ∈R)的图象关于y轴对称,则2sinθcosθ+cos2θ的值为( )
A.
3
2
B.2
C.
1
2
D.1
题型:不详
难度:
|
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若
sin(
π
3
-α)=
1
4
,则
cos(
π
3
+2α)
等于( )
A.
-
7
8
B.
-
1
4
C.
1
4
D.
7
8
题型:西山区模拟
难度:
|
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在△ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,已知
3
2
sin2A=sinCcosB+sinBcosC
,
(Ⅰ)求sinA的值;
(Ⅱ)若
a=1,cosB+cosC=
2
3
3
,求边c的值.
题型:不详
难度:
|
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已知f(θ)=sin
2
θ+sin
2
(θ+α)+sin
2
(θ+β),其中α,β为参数,且0≤α<β≤π.若f(θ)是一个与θ无关的定值,试确定其中的参数α,β的值.
题型:不详
难度:
|
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已知△ABC三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,
3
b=2a•sinB
,且
AB
•
AC
>0
.
(1)求∠A的度数;
(2)若
cos(A-C)+cosB=
3
2
,a=6,求△ABC的面积.
题型:不详
难度:
|
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