已知点A(1+sin(π2-2x),1),B(1,3sin(π-2x)+a)(x∈R,a),y=OA•OB.(1)求y关于x的函数关系式y=f(x);(2)当x
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已知点A(1+sin(π2-2x),1),B(1,3sin(π-2x)+a)(x∈R,a),y=OA•OB.(1)求y关于x的函数关系式y=f(x);(2)当x
题型:海珠区一模
难度:
来源:
已知点A(1+sin(
π
2
-2x),1),B(1,
3
sin(π-2x)+a)(x∈R,a),y=
OA
•
OB
.
(1)求y关于x的函数关系式y=f(x);
(2)当x∈[0,
π
3
]时f(x)的最大值为4,求a的值.
答案
∵(1)点A(1+sin(
π
2
-2x),1),B(1,
3
sin(π-2x)+a)(a、x∈R,),
∴y=f(x)=
OA
•
OB
=(1+sin(
π
2
-2x),1)•(1,
3
sin(π-2x)+a)=1+cos2x+
3
sin2x+a=2sin(
π
6
+2x)+a+1
(2)当x∈[0,
π
3
]时,
π
6
≤2x+
π
6
≤
5π
6
,故当2x+
π
6
=
π
2
时,函数y有最大值等于2+a+1=4,a=1.
举一反三
已知cos(α+
π
3
)=sin(α-
π
3
),则tanα=______.
题型:宁波模拟
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函数y=lg(
1
x
-1)的定义域是______.
题型:卢湾区一模
难度:
|
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在△ABC中,角A、B、C所对边分别为a,b,c,已知
tanA=
1
2
,tanB=
1
3
,且最长边的边长为l,
求:
(1)角C的大小;
(2)△ABC最短边的长.
题型:不详
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在△ABC中,已知AC=3,
sinA+cosA=
2
.
(Ⅰ)求sinA的值;
(Ⅱ)若△ABC的面积S=3,求BC的值.
题型:深圳一模
难度:
|
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已知
sin(α+
π
6
)=
1
3
,则
cos(
2π
3
-2α)
的值等于 ______.
题型:钟祥市模拟
难度:
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