已知sin(α+π6)=13，则cos(2π3-2α)的值等于 ______．

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已知sin(α+π6)=13，则cos(2π3-2α)的值等于 ______．

题型：钟祥市模拟难度：来源：
已知sin(α+
π
6
)=
1
3
，则cos(
2π
3
-2α)的值等于 ______．
答案
sin(α+
π
6
)=cos（
π
3
-α）=
1
3

∴cos(
2π
3
-2α)=2cos2（
π
3
-α）-1=-
7
9

故答案为-
7
9
举一反三
cos43°sin13°+sin43°cos167°的值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知角α、β满足：5


3
sinα+5cosα=8，


2
sinβ+


6
cosβ=2且α∈（0，
π
3
），β∈（
π
6
，
π
2
），求cos（α+β）的值．
题型：不详难度：| 查看答案
若f（cosx）=cos2x，且cosx-sinx=
4
5
，则f[
sin2x
cos(x+
π
4
)
]等于______．
题型：烟台二模难度：| 查看答案
已知角α、β的顶点都与坐标原点O重合，始边都与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆分别交于点P（
4
5
，-
3
5
）、Q（-
2


5
，-
1


5
），则sin（α-β）的值为（　　）
A．
11


5
25
B．
4


5
25
C．-
2


5
5
D．
2


5
5
题型：台州二模难度：| 查看答案
已知cosα=-
4
5
(
π
2
＜α＜π），求cos(
π
6
-α)的值．
题型：不详难度：| 查看答案
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