若f（cosx）=cos2x，且cosx-sinx=45，则f[sin2xcos(x+π4)]等于______．

试题库

若f（cosx）=cos2x，且cosx-sinx=45，则f[sin2xcos(x+π4)]等于______．

题型：烟台二模难度：来源：
若f（cosx）=cos2x，且cosx-sinx=
4
5
，则f[
sin2x
cos(x+
π
4
)
]等于______．
答案
∵f（cosx）=cos2x=2cos2x-1，∴f（t）=2t2-1．
再由cosx-sinx=
4
5
，可得sinxcosx=
9
50
，∴
sin2x
cos(x+
π
4
)
=
2sinxcosx


2
2
cosx-


2
2
sinx
=
9
25


2
2
×
4
5
=
9


2
20
，
  则f[
sin2x
cos(x+
π
4
)
]=2×(
9


2
20
)2-1=-
19
100
，
故答案为-
19
100
．
举一反三
已知角α、β的顶点都与坐标原点O重合，始边都与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆分别交于点P（
4
5
，-
3
5
）、Q（-
2


5
，-
1


5
），则sin（α-β）的值为（　　）
A．
11


5
25
B．
4


5
25
C．-
2


5
5
D．
2


5
5
题型：台州二模难度：| 查看答案
已知cosα=-
4
5
(
π
2
＜α＜π），求cos(
π
6
-α)的值．
题型：不详难度：| 查看答案
若θ∈[0，π）且cosθ（sinθ+cosθ）=1，则θ=______．
题型：湖北模拟难度：| 查看答案
△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2B=A+C，b=2，则a+c的取值范围是______．
题型：不详难度：| 查看答案
在平面直角坐标系中，点P(
1
2
，cos2θ)在角α的终边上，点Q（sin2θ，-1）在角β的终边上，且


OP
•


OQ
=-
1
2
．
（1）求cos2θ；
（2）求sin（α+β）的值．
题型：徐州二模难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.