已知方程x2+33x+4=0的两个实数根是tanα,tanβ,且α,β∈(-π2,π2),则α+β等于( )A.2π3B.-2π3C.π3或-2π3D.-π3
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已知方程x2+33x+4=0的两个实数根是tanα,tanβ,且α,β∈(-π2,π2),则α+β等于( )A.2π3B.-2π3C.π3或-2π3D.-π3
题型:不详
难度:
来源:
已知方程
x
2
+3
3
x+4=0
的两个实数根是tanα,tanβ,且
α,β∈(-
π
2
,
π
2
)
,则α+β等于( )
A.
2π
3
B.
-
2π
3
C.
π
3
或
-
2π
3
D.
-
π
3
或
2π
3
答案
∵方程
x
2
+3
3
x+4=0
的两个实数根是tanα,tanβ,
∴tanα+tanβ=-3
3
,tanαtanβ=4
∵
α,β∈(-
π
2
,
π
2
)
,tanα+tanβ=<0,tanαtanβ>0
∴
α,β∈(-
π
2
,0)
从而-π<α+β<0
∵tan(α+β)=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
=
3
∴α+β=-
2π
3
故选B
举一反三
已知
sinx-siny=-
2
3
,
cosx-cosy=
2
3
,且x,y为锐角,则sin(x-y)=______.
题型:不详
难度:
|
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己知3sinβ=sin(2α+β),求证:tan(α+β)=2tanα.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
f(x)=
3
sinωx+cos(ωx+
π
3
)+cos(ωx-
π
3
)-1(ω>0,x∈R)
,且函数f(x)的最小正周期为π
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若
f(B)=1,
BA
•
BC
=
3
3
2
,且a+c=4,求边长b.
题型:湖北模拟
难度:
|
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sin15°=( )
A.
1
4
B.
6
-
2
4
C.
6
+
2
4
D.
2
-1
2
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
tan(
π
4
+α)=-3
,则sinα•cosα=( )
A.
2
5
B.
-
2
5
C.
-
1
2
D.
1
2
题型:不详
难度:
|
查看答案
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