已知θ∈(0，π2)，a＞b＞0，f(θ)=a2cos2θ+b2sin2θ，则f（θ）的最小值为______．

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已知θ∈(0，π2)，a＞b＞0，f(θ)=a2cos2θ+b2sin2θ，则f（θ）的最小值为______．

题型：不详难度：来源：
已知θ∈(0，
π
2
)，a＞b＞0，f(θ)=
a2
cos2θ
+
b2
sin2θ
，则f（θ）的最小值为______．
答案
∵0＜α＜
π
2
，a＞b＞0，
∴f(θ)=
a2
cos2θ
+
b2
sin2θ

=
a2(cos2θ+sin2θ)
cos2θ
+
b2(cos2θ+sin2θ)
sin2θ
=a2+
a2sin2θ
cos2θ
+b2+
b2cos2θ
sin2θ

≥a2+b2+2ab=（a+b）2，
当且仅当
a2sin2θ
cos2θ
=
b2cos2θ
sin2θ
时，等号成立，
则f（θ）的最小值为（a+b）2．
故答案为：（a+b）2
举一反三
已知向量


a
=(sinx，-1)，


b
=(


3
cosx，-
1
2
)，函数f(x)=(


a
+


b
)•


a
-2
（1）求函数f（x）的值域；
（2）已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，a=2


3
，且f（A）=1，求A和△ABC面积的最大值．
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，设f（x）=a2x2-（a2-b2）x-4c2．
（1）若f(1)=0，且B-C=
π
3
，求角C的大小；
（2）若f（2）=0，求角C的取值范围．
题型：不详难度：| 查看答案
求值sin75°=______．
题型：不详难度：| 查看答案
设向量


a
=（cos23°，cos67°），


b
=（cos53°，cos37°），


a
•


b
=（　　）
A．


3
2
B．
1
2
C．-


3
2
D．-
1
2
题型：不详难度：| 查看答案
设sin（
π
4
+θ）=
1
3
，则sin2θ=______．
题型：海口模拟难度：| 查看答案
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