已知α∈(0,π2),cos(α+π4)=35,则cosαcos2α=______.

已知α∈(0,π2),cos(α+π4)=35,则cosαcos2α=______.

题型:不详难度:来源:
已知α∈(0,
π
2
),cos(α+
π
4
)=
3
5
,则
cosα
cos2α
=______.
答案
α∈(0,
π
2
),cos(α+
π
4
)=
3
5

∴sin(α+
π
4
)=
4
5

∴cosα=cos[(α+
π
4
)-
π
4
]

=cos(α+
π
4
)cos
π
4
+sin(α+
π
4
)sin
π
4

=
3
5
×


2
2
+
4
5
×


2
2
=
7


2
5

∴cos2α=2cos2α-1=
171
25

cosα
cos2α
=
7


2
5
171
25
=
35


2
171

故答案为:
35


2
171
举一反三
sin15°+cos15°的值等于 ______.
题型:不详难度:| 查看答案
1-tanA
1+tanA
=2
,求cot(
π
4
+A)
的值.
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,sin2C=


3
sinAsinB+sin2B,a=2


3
b,则角C=______.
题型:济南二模难度:| 查看答案
若tanx=1,tan(x-y)=-2,则tan(2x-y)=______.
题型:不详难度:| 查看答案
tan65°-tan20°-tan65°tan20°=______.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.