已知sin(π6-α)=14，则sin(π6+2α)=______．

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已知sin(π6-α)=14，则sin(π6+2α)=______．

题型：南京二模难度：来源：
已知sin(
π
6
-α)=
1
4
，则sin(
π
6
+2α)=______．
答案
∵sin(
π
6
+2α)=cos[
π
2
-(
π
6
+2α)]=cos（
π
3
-2α）=cos2（
π
6
-α）=1-2sin2(
π
6
-α)=
7
8

故答案为：
7
8
举一反三
在△ABC中，若tanA+tanB+


3
=


3
tanAtanB，则∠C ______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知α，β∈(
3π
4
，π)，sin(α+β)=-
3
5
，sin(β-
π
4
)=
12
13
，则cos(α+
π
4
)=______．
题型：重庆难度：| 查看答案
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知向量


m
=（a+c，b-a），


n
=（a-c，b），且


m
⊥


n
．
（1）求角C的大小；
（2）若sinA+sinB=


6
2
，求角A的值．
题型：东城区二模难度：| 查看答案
已知三点A（cosα，sinα），B（cosβ，sinβ），C（cosγ，sinγ），若向量


OA
+K


OB
+(2-K)


OC
=


0
（k为常数且0＜k＜2，O为坐标原点，S△BOC表示△BOC的面积）
（1）求cos（β-γ）的最值及相应的k的值；
（2）求cos（β-γ）取得最大值时，S△BOC：S△AOC：S△AOB．
题型：不详难度：| 查看答案
已知tanα，tanβ是方程x2-3


3
x+4=0的两根，若α，β∈(-
π
2
，
π
2
)，则α+β=______．
题型：不详难度：| 查看答案
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