在△ABC中,若tanA+tanB+3=3tanAtanB,则∠C ______.
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在△ABC中,若tanA+tanB+3=3tanAtanB,则∠C ______.
题型:不详
难度:
来源:
在△ABC中,若
tanA+tanB+
3
=
3
tanAtanB
,则∠C ______.
答案
由
tanA+tanB+
3
=
3
tanAtanB
可得
tan(A+B)=
tanA+tanB
1-tanAtanB
=-
3
因为A,B,C是三角形内角,所以A=b=120°,所以C=60°
故答案为:60°
举一反三
已知
α,β∈(
3π
4
,π),sin(α+β)=-
3
5
,
sin(β-
π
4
)=
12
13
,则
cos(α+
π
4
)
=______.
题型:重庆
难度:
|
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知向量
m
=(a+c,b-a),
n
=(a-c,b),且
m
⊥
n
.
(1)求角C的大小;
(2)若
sinA+sinB=
6
2
,求角A的值.
题型:东城区二模
难度:
|
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已知三点A(cosα,sinα),B(cosβ,sinβ),C(cosγ,sinγ),若向量
OA
+K
OB
+(2-K)
OC
=
0
(k为常数且0<k<2,O为坐标原点,S
△BOC
表示△BOC的面积)
(1)求cos(β-γ)的最值及相应的k的值;
(2)求cos(β-γ)取得最大值时,S
△BOC
:S
△AOC
:S
△AOB
.
题型:不详
难度:
|
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已知tanα,tanβ是方程
x
2
-3
3
x+4=0
的两根,若
α,β∈(-
π
2
,
π
2
)
,则α+β=______.
题型:不详
难度:
|
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已知tanα=
1
2
,tan(α-β)=-
2
5
,那么tan(2α-β)的值为( )
A.-
3
4
B.
9
8
C.-
9
8
D.
1
12
题型:不详
难度:
|
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