已知tanα，tanβ是方程x2-33x+4=0的两根，若α，β∈(-π2，π2)，则α+β=______．

题型：不详难度：来源：

已知tanα，tanβ是方程x2-3

3

x+4=0的两根，若α，β∈(-

π

2

，

π

2

)，则α+β=______．

答案

已知tanα，tanβ是方程x2-3

3

x+4=0的两根，故有tanα+tanβ=3

3

  tanα•tanβ=4，
∴tan（α+β）=

tanα+tanβ

1- tanα•tanβ

=-

3

．
再由 α，β∈(-

π

2

，

π

2

)，可得 α+β=

2π

3

，
故答案为

2π

3

．