已知向量a=（cosα，sinα），b=(cos(α+π3)，sin(α+π3))则|a-b|=______．

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已知向量a=（cosα，sinα），b=(cos(α+π3)，sin(α+π3))则|a-b|=______．

题型：东城区二模难度：来源：
已知向量


a
=（cosα，sinα），


b
=(cos(α+
π
3
)，sin(α+
π
3
))则|


a
-


b
|=______．
答案
|


a
-


b
|2=(


a
-


b
)2=


a
2-2


a
•


b
+


b
2
=2-2cosαcos（α+
π
3
）+sinαsin(α+
π
3
)
=2-2cos[α-(α+
π
3
)]
2-2cos
π
3

=1
∴|


a
-


b
|=1
故答案为：1
举一反三
已知sin
α
2
=


5
5
，sin(
α
2
-β)=-


10
10
，且α∈(0，π)，β∈(0，
π
2
)，则β等于（　　）
A．
3π
4
B．
π
3
C．
π
4
D．
π
6
题型：不详难度：| 查看答案
已知tanα，
1
tanα
是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两个实根，且3π＜α＜
7
2
π，
求
cos(π-α)+sin(
3π
2
+α)
tan(π+α)-


2
sin(
π
2
+α)
的值．
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已知tan(α+
π
4
)=
1
7
，则tanα=______．
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已知A、B、C是△ABC的三个内角，且sinA=2cosBsinC，则（　　）
A．B=CB．B＞C
C．B＜CD．B、C的大小与A的值有关
题型：不详难度：| 查看答案
α，β为锐角，sinα=
1
3
，cos(α-β)=


3
3
，则cosβ=（　　）
A．


6
9
B．


6
3
C．


6
9
或


6
3
D．
2


2
3
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